已知向量m，n，命题“若m=n，则|m|=|n|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．4

Question

已知向量

m

，

n

，命题“若

m

=

n

，则|

m

|=|

n

|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）

A．0
B．1
C．2
D．4

Answer 1

∵若

m

=

n

，则|

m

|=|

n

|，∴原命题为真命题；
命题的逆命题为：若|

m

|=|

n

|，则

m

=

n

，∴其逆命题为假命题；
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为假命题；逆否命题为真命题．
故答案为 C．