近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理

Question

近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为m _P 、m _Q ，柔性金属缆索长为 l ，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为 v _P 。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于 v _P ，求P、Q两端的电势差；
（2）设缆索的电阻为R ₁ ，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R ₂ ，求缆索所受的安培力多大；
（3）求缆索对Q的拉力F _Q 。

Answer 1

（1）P、Q两点电势差  U _PQ =Blv _p ，P点电势高
（2 安培力
（3）

（1）缆索的电动势  E=Blv _p
P、Q两点电势差  U _PQ =Blv _p ，P点电势高
（2）缆索电流
安培力
（3）Q的速度设为 v _Q ，Q受地球引力和缆索拉力F _Q 作用
           ①
P、Q角速度相等         ②
又                           ③
联立①、②、③解得：