如图，一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的横截面积为s，小活塞的横截面积为s2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l，气缸外大气压强

Question

如图，一固定的水平气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的横截面积为s，小活塞的横截面积为(s)/(2)；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l，气缸外大气压强为P₀，温度为T，初始时大活塞与大圆筒底部相距(l)/(2)，两活塞间封闭气体的温度为2T，活塞在水平向右的拉力作用下处于静止状态，拉力的大小为F且保持不变．现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢向右移动，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，则：

（1）请列式说明，在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强如何变化？
（2）在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是多少？
（3）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是多少？

Answer 1

（1）在活塞缓慢右移的过程中，用P₁表示缸内气体的压强，
由力的平衡条件得：P₀s+P₁×(1)/(2)s+F-P₁s-P₀×(1)/(2)s=0，解得：P₁=(2F)/(s)+P₀，
在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内封闭气体的压强：P₁=(2F)/(s)+P₀且保持不变；
（2）在大活塞到达两圆筒衔接处前，气体做等压变化，
设气体的末态温度为T₁，由盖•吕萨克定律有：(V)/(2T)=(V1)/(T1)，
即：(V)/(T)=(V1)/(T1)，其中：V=s•(l)/(2)+(S)/(2)•(l)/(2)=(3Sl)/(4)，V1=(sl)/(2)，
解得：T1=(4)/(3)T；
（3）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡的过程，封闭气体的体积不变，
由气态方程：(P1V1)/(T1)=(P2V1)/(T)，解得：P2=(3)/(4)P1=(3F)/(2S)+(3)/(4)P0；
答：（1）在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强保持不变；
（2）在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是(4)/(3)T；
（3）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是(3F)/(2S)+(3)/(4)P₀．