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在倾角为θ的平直斜面坡的下端,与光滑斜面成α角向斜坡上方抛出一弹性小球,抛出速度为v0.(1)求小球沿斜坡的射程.(2)设球与光滑斜面的碰撞是弹性的,即碰撞后小球将以同样大
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在倾角为θ的平直斜面坡的下端,与光滑斜面成α角向斜坡上方抛出一弹性小球,抛出速度为v0.
(1)求小球沿斜坡的射程.
(2)设球与光滑斜面的碰撞是弹性的,即碰撞后小球将以同样大的垂直于斜面的分速度反跳,而与斜面平行的速度分量不变,试证明小球与斜面碰撞一次后能沿相同的轨迹返回出发点的条件是2tanθtanα=1.

(1)求小球沿斜坡的射程.
(2)设球与光滑斜面的碰撞是弹性的,即碰撞后小球将以同样大的垂直于斜面的分速度反跳,而与斜面平行的速度分量不变,试证明小球与斜面碰撞一次后能沿相同的轨迹返回出发点的条件是2tanθtanα=1.
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答案和解析
(1)沿斜面向上和垂直于斜面向上建立坐标系,将小球的速度和受到的重力分解如图:则沿斜面的方向:vx=v0cosα,ax=-Gxm=-gsinθ①沿垂直于斜面的方向:vy=v0sinα,ay=gcosθ ②当小球落在斜面上时,竖直方...
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