小明从下午3点多开始写作业,到5点多写完时,发现时针和分针刚好调换了位置,那么小明花了几分钟写作业?四舍五入

Question

小明从下午3点多开始写作业,到5点多写完时,发现时针和分针刚好调换了位置,那么小明花了几分钟写作业?
四舍五入

Answer 1

设小明从下午3点X分开始写作业.
则这时时针在：3*5+X*(5/60)=(15+X/12)分
到5点(15+X/12)分写完,这时时针在：X=5*5+(15+X/12)*(5/60)
X=25+(15+X/12)*(5/60)
X=25+(15+X/12)*(1/12)
12*X=300+15+X/12=315+X/12
12*X-X/12=315
(143/12)*X=315
X=315*12/143=3780/143=26又(62/143)分
则这时时针在：15+X/12=15+(3780/143)/12=15+315/143=17又(29/143)分
5:17又(29/143)=5*60+17又(29/143)=317又(29/143)分
3:26又(62/143)=3*60+26又(62/143)=206又(62/143)分
317又(29/143)分-206又(62/143)分=110又(110/143)分
明从下午3点多开始写作业,到5点多写完时,发现时针和分针刚好调换了位置,那么小明花了110又(110/143)分钟写作业.