如图所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为13：2，将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端，当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡.然后将甲石块从水中取出，拭干后浸没在液体丙中，调

Question

如图所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为13：2，将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端，当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡.然后将甲石块从水中取出，拭干后浸没在液体丙中，调节石块乙的位置到C处时，硬棒在水平位置再次平衡，且OC=2OA.（已知花岗岩的密度ρ=2.6×10³kg/m³）
则下列说法正确的是（　　）
A. AO：OB=5：1
B. AO：OB=4：1
C. 液体丙的密度ρ_液=1.6×10³kg/m³
D. 液体丙的密度ρ_液=1.8×10³kg/m³

Answer 1

设甲的体积为13V，乙的体积为2V．当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡．
则根据杠杆的平衡条件：
（G_甲-F_浮）•OA=G_乙•OB
即：（ρg13V-ρ_水g13V）•OA=ρg2V•OB
代入数据得（2.6×10³kg/m³×g×13V-1.0×10³kg/m³×g×13V）×OA=2.6×10³kg/m³×g×2V×OB     ①
由①得AO：OB=1：4
将甲浸没在液体丙中，硬棒在水平位置再次平衡，
则根据杠杆的平衡条件得：
（ρg13V-ρ_液g13V）•OA=ρg2V•OC
代入数据得（2.6×10³kg/m³×g×13V-ρ_液×g×13V）×OA=2.6×10³kg/m³×g×2V×OC          ②
根据已知条件得：OC=2OA       ③
由②③得，液体丙的密度为ρ_液=1.8×10³kg/m³
故选D．