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将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9不重复地排成一列,构成一个九位数,使得:1与2之间所有数字之和为6;2与3之间所有数字之和为14;3与4之间所有数字之和为38;4与5之间所有数字之和为9.
题目详情
将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9不重复地排成一列,构成一个九位数,使得:1与2之间所有数字之和为6;2与3之间所有数字之和为14;3与4之间所有数字之和为38;4与5之间所有数字之和为9.满足上述条件的最小的九位数是______.
▼优质解答
答案和解析
1+2+3+…+9=45,
3与4之间所有数字之和为38=45-(3+4),
所以3和4中间包括了其他的所有数,
要取最小的九位数,所以3排在第一位,4排在最后一位,
即这个数是3…4;
4与5之间所有数字之和为9,9=1+8=2+7=3+6(3排首位,不可能,舍去),
如果是5184(或5814)或5274(或5724)都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足,
所以5和4中间只能是9,(3…594);
剩下未排数字1,2,6,7,8,
2与3之间所有数字之和为14,
只有1+6+7满足(从1,6,7,8中取),即1,6,7排在3和2中间,
又1与2之间所有数字之和为6,只能是中间一个数字6,
即37162…594,剩下8填进去就是371628594.
则满足条件的最小的九位数是371628594.
故答案为:371628594.
3与4之间所有数字之和为38=45-(3+4),
所以3和4中间包括了其他的所有数,
要取最小的九位数,所以3排在第一位,4排在最后一位,
即这个数是3…4;
4与5之间所有数字之和为9,9=1+8=2+7=3+6(3排首位,不可能,舍去),
如果是5184(或5814)或5274(或5724)都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足,
所以5和4中间只能是9,(3…594);
剩下未排数字1,2,6,7,8,
2与3之间所有数字之和为14,
只有1+6+7满足(从1,6,7,8中取),即1,6,7排在3和2中间,
又1与2之间所有数字之和为6,只能是中间一个数字6,
即37162…594,剩下8填进去就是371628594.
则满足条件的最小的九位数是371628594.
故答案为:371628594.
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