关于x的方程已知关于x的方程x+mx−3＝m无解，则m=．

Question

关于x的方程已知关于x的方程(x+m)/(x−3)＝m无解，则m=______．

Answer 1

∵方程(x+m)/(x−3)＝m无解，
①当分式方程无∴x-3=0，解得，x=3，
方程两边都乘以（x-3）得，x+m=m（x-3），
把x=3代入得，m=-3．
②当一元一次方程无解，即：x+m=m（x-3）无解，
∴x=(4m)/(m−1)，
∴此方程无解，即m-1=0，
∴m=1．
故答案为：-3或1．