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设A,B是4阶方阵,秩r(A)=2,则秩r(AB)的取值范围是多少?
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设A,B是4阶方阵,秩r(A)=2,则秩r(AB)的取值范围是多少?
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答案和解析
r(AB)可以是0、1或2
分析：
①r(AB)≤r(A)=2 （这是一个基本结论）
②r(AB)≥0 （存在B,使AB=O,此时r(AB)=0）
所以r(AB)可以是0、1或2
分析：
①r(AB)≤r(A)=2 （这是一个基本结论）
②r(AB)≥0 （存在B,使AB=O,此时r(AB)=0）
所以r(AB)可以是0、1或2
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