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设A是5阶方阵,且A^T=-A,那么|A|=?
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设 A是5阶方阵,且A^T=-A,那么|A|=?
▼优质解答
答案和解析
由 A^T = -A 两边取行列式得
|A^T| = |-A|
所以 |A| = (-1)^5|A| = -|A|
所以 |A| = 0
知识点:奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.
|A^T| = |-A|
所以 |A| = (-1)^5|A| = -|A|
所以 |A| = 0
知识点:奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.
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