早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知向量向量a=（4,-2）,向量b=（cosα,sinα）且向量a⊥向量b,则sin^3α+cos^3则sin^3α+cos^3α/sinα-cosα的值为
题目详情
已知向量向量a=（4,-2）,向量b=（cosα,sinα）且向量a⊥向量b,则sin^3α+cos^3
则sin^3α+cos^3α/sinα-cosα 的值为
则sin^3α+cos^3α/sinα-cosα 的值为
▼优质解答
答案和解析
向量a=（4,-2）,向量b=（cosα,sinα）且向量a⊥向量b,
所以4 cosα-2 sinα=0,
sinα= 2cosα,tanα= 2.
(sin^3α+cos^3α)/(sinα-cosα)
=[(sinα+cosα)( sin²α+cos²α- sinαcosα)] /(sinα-cosα)
=[(sinα+cosα) /(sinα-cosα)] *( sin²α+cos²α- sinαcosα)
中括号内分子分母同除以cosα可得下式
=[(tanα+1)/(tanα-1)] *( sin²α+cos²α- sinαcosα)
=[(tanα+1)/(tanα-1)] *[( sin²α+cos²α- sinαcosα)/ ( sin²α+cos²α)]
第二个中括号内分子分母同除以cos²α可得下式
=[(tanα+1)/(tanα-1)] *[( tan²α+1- tanα)/ (tan²α+1)]
将tanα= 2代入可得
=3*[3/5]
=9/5.
所以4 cosα-2 sinα=0,
sinα= 2cosα,tanα= 2.
(sin^3α+cos^3α)/(sinα-cosα)
=[(sinα+cosα)( sin²α+cos²α- sinαcosα)] /(sinα-cosα)
=[(sinα+cosα) /(sinα-cosα)] *( sin²α+cos²α- sinαcosα)
中括号内分子分母同除以cosα可得下式
=[(tanα+1)/(tanα-1)] *( sin²α+cos²α- sinαcosα)
=[(tanα+1)/(tanα-1)] *[( sin²α+cos²α- sinαcosα)/ ( sin²α+cos²α)]
第二个中括号内分子分母同除以cos²α可得下式
=[(tanα+1)/(tanα-1)] *[( tan²α+1- tanα)/ (tan²α+1)]
将tanα= 2代入可得
=3*[3/5]
=9/5.
看了已知向量向量a=（4,-2）,...的网友还看了以下：
n=2时s=4,n=3时s=8,n=4时s=12,s=5时n=16.按上述规律,写出s和n的关系式 2020-03-30 …
数列求和公式(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)nb^5+5X(n-3)(n-2)(n-1)n 2020-05-13 …
3+2*3^2+3*3^3+4*3^4+.+n*3^n= 2020-06-12 …
谁帮我做下下面的关于时间复杂度的习题？f(n)=100n^3+n^2+1000,g(n)=25n^ 2020-06-12 …
N=1,横4竖3,N=2横5竖4,N=3横6竖5,在第N个图形中,横竖个多少?用N表示 2020-06-19 …
求和4^n+3*4^n-1+3^2*4^n-2+……+3^n-1*4+3^n（n∈n*） 2020-07-09 …
lim(3^n+4^n)/[3^(n+1)+4^(n+1)][数列极限]- 2020-07-20 …
求和:Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+·······+n/3^n 2020-07-21 …
确定n,m的值,使下列关于x与y的多项式是一个五次三项式x^n-1y+(3-n)xy^n-2-nx^ 2020-11-03 …
N道初二因式分解1.4x^4-a^2-6a-9=()^2-()^22.若2^n-1/2^n=6,则4 2020-11-03 …