一个长方体,小明打算把它切成两个长方体,如果切面与前、后面平行,贴切成两个长方长方体后表面积增加154平方厘米；如果切面与左右面平行,则表面积增加182平方厘米；如果切面与上、下面

Question

一个长方体,小明打算把它切成两个长方体,如果切面与前、后面平行,贴切成两个长方长方体后表面积增加154平方厘米；如果切面与左右面平行,则表面积增加182平方厘米；如果切面与上、下面平行,则表面积增加286平方厘米,那么这个长方体的体积是多少?

Answer 1

设长方体长宽高分别为 a>b>c
那么
bc=154/2=77
ac=182/2=91
ab=286/2=143
(abc)^2=77*91*143=7*11*13*7*11*13=(7*11*13)^2
abc=7*11*13=1001
即长方形体积为1001