已知向量a、b满足|a|=1，|b|=3，且（3a-2b）⊥a，则a与b的夹角为

Question

已知向量

a

、

b

满足|

a

|=1，|

b

|=√(3)，且（3

a

-2

b

）⊥

a

，则

a

与

b

的夹角为

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优质解答

∵向量

a

、

b

满足|

a

|=1，|

b

|=√(3)，且（3

a

-2

b

）⊥

a

，设

a

与

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问题解析

设

a

与

b

的夹角为θ，则由题意可得（3

a

-2

b

）•

a

=3-2×1×√(3)cosθ=0，求得cosθ 的值，可得θ 的值．

名师点评

本题考点：

数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：

本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量垂直的性质，属于中档题．

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