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如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
▼优质解答
答案和解析
(1)∵OF是∠AOB的平分线,
∴∠DOF=∠EOF.
又∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,OF=OF,
∴△DOF≌△EOF.(AAS)
(2)∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,DF=EF,OF=OF,
∴OD=OE.
∴△DOF≌△EOF.(SSS)
(3)∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,DO=EO,OF=OF,
∴△DOF≌△EOF.(HL)
(4)∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,∠OFD=OFE,OF=OF,
∴△DOF≌△EOF.(AAS)
∴能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有四个.
故选D.
∴∠DOF=∠EOF.
又∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,OF=OF,
∴△DOF≌△EOF.(AAS)
(2)∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,DF=EF,OF=OF,
∴OD=OE.
∴△DOF≌△EOF.(SSS)
(3)∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,DO=EO,OF=OF,
∴△DOF≌△EOF.(HL)
(4)∵FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,∠OFD=OFE,OF=OF,
∴△DOF≌△EOF.(AAS)
∴能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有四个.
故选D.
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