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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．
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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴180°-∠ABD=180°-∠CDB，
即∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴180°-∠ABD=180°-∠CDB，
即∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
|
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．
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