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如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行AB,DF平行BE,1猜想DF与AE的位置关系2证明你的猜想
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如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行AB,DF平行BE,
1 猜想DF与AE的位置关系
2 证明你的猜想
1 猜想DF与AE的位置关系
2 证明你的猜想
▼优质解答
答案和解析
∵D是AB的中点
∴AD=BD
∵EF//AB,DF//BE
∴四边形BEFD是平行四边形
∴EF=BD=AD
∵EF//AB
∴EF//AD
∵EF//AD,EF=AD
∴四边形AFED是平行四边形
∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线
∴DF、AE互相平分
∴AD=BD
∵EF//AB,DF//BE
∴四边形BEFD是平行四边形
∴EF=BD=AD
∵EF//AB
∴EF//AD
∵EF//AD,EF=AD
∴四边形AFED是平行四边形
∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线
∴DF、AE互相平分
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