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已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）,当k为何值时,ka-b与a+b的夹角为120°ka-b与a+b中的a、b为向量,打不出来~
题目详情
已知向量a=（1,1）,向量b=（0,-2）,当k为何值时,ka-b与a+b的夹角为120°
ka-b与a+b 中的a、b为向量,打不出来~
ka-b与a+b 中的a、b为向量,打不出来~
▼优质解答
答案和解析
a+b=(1,-1),ka-b=(k,k+2)
由夹角=120°
（a+b）(ka-b)=|a+b||ka-b|cos120°=√（1+1）√（k^2+(k+2)^2）（-1/2）=k+2-k=2
两边平方得k^2+(k+2)^2=8 k=-1-√3或者k=-1+√3
由夹角=120°
（a+b）(ka-b)=|a+b||ka-b|cos120°=√（1+1）√（k^2+(k+2)^2）（-1/2）=k+2-k=2
两边平方得k^2+(k+2)^2=8 k=-1-√3或者k=-1+√3
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