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正方形ABCD中,点EFG是AB、BC、CD的中点,CE、DF交于点G,连接AG、HG,下列正确的是CE垂直DFAG=AD角CHG=角DAHG=1/2AD
题目详情
正方形ABCD中,点EFG是AB、BC、CD的中点,CE、DF交于点G,连接AG、HG,下列正确的是
CE垂直DF
AG=AD
角CHG=角DA
HG=1/2 AD
CE垂直DF
AG=AD
角CHG=角DA
HG=1/2 AD
▼优质解答
答案和解析
CE垂直DF
因为
点EFG是AB、BC、CD的中点
∴BE=CF
在△DCF和△CBE中
BE=CF
角B=角DCF
DC=CB
∴△DCF和△CBE全等
所以角CEB=角DFC
又因为∠CEB+∠ECB=90°
所以∠DFC+∠ECB=90°
所以∠FHC=90°
所以CE垂直DF
因为
点EFG是AB、BC、CD的中点
∴BE=CF
在△DCF和△CBE中
BE=CF
角B=角DCF
DC=CB
∴△DCF和△CBE全等
所以角CEB=角DFC
又因为∠CEB+∠ECB=90°
所以∠DFC+∠ECB=90°
所以∠FHC=90°
所以CE垂直DF
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