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在三角形ABc中,角ABc=40度,角AcB=30度,p为角ABc的平分线上一点,角pcB=10度,求角pAB的度数

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在三角形ABc中,角ABc=40度,角AcB=30度,p为角ABc的平分线上一点,角pcB=10度,求角pAB的度数
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答案和解析
作∠BAC的角平分线AD,交CP的延长线于D,连BD,证△ABD≌△ADC,于是∠ABD=∠PBD=20°
,∠BAD=∠BPD=40°且BD=BD,得△ABD≌△PBD,从而AB=BP,∠BAP=70°.