在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．

Question

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是___．

Answer 1

∵AD是△ABC的角平分线，
∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h₁，h₂，
∴h₁=h₂，
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，
故答案为4：3．