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如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．
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如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．
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答案和解析
证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（
×AB×DE）：（
×AC×DF），
=AB：AC．
证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（
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=AB：AC．
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