在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=3sinAsinC，则B=．

Question

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin²A+sin²C-sin²B=√(3)sinAsinC，则B=______．

Answer 1

在△ABC中，∵sin²A+sin²C-sin²B=√(3)sinAsinC，
∴利用正弦定理得：a²+c²-b²=√(3)ac，
∴cosB=(a2+c2−b2)/(2ac)=(√(3))/(2)，
∴B=(π)/(6)，
故答案为：(π)/(6)．