如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的长是．

Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的长是___．

Answer 1

∵在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，BD=AD，
∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ABD，
∴∠ABC=∠CAD，
又∵∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴(AD)/(BA)=(AC)/(BC)=(CD)/(AC)，
∵BD=AD，AB=3，AC=2，
∴(AD)/(3)=(2)/(BD+CD)=(CD)/(2)，
解得，AD=(3√(10))/(5)，CD=(2√(10))/(5)，
故答案为：(3√(10))/(5)．