如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长

Question

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、√(5)、√(13)；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

Answer 1

（1）如图1的正方形的边长是√(10)，面积是10；
（2）如图2的三角形的边长分别为2，√(5)，√(13)；
（3）如图3，连接AC，CD，
则AD=BD=CD=√(22+12)=√(5)，
∴∠ACB=90°，
由勾股定理得：AC=BC=√(32+12)=√(10)，
∴∠ABC=∠BAC=45°．