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同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上的一面的点数.(1)用表格或树状图表示所有可能出现的结果,并求两个骰子点数之和为7的概率;(2)小王通过反复试验后得出猜想:两个骰子点数
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同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上的一面的点数.
(1)用表格或树状图表示所有可能出现的结果,并求两个骰子点数之和为7的概率;
(2)小王通过反复试验后得出猜想:两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等.你认为小王的猜想是否正确?说明理由.
(1)用表格或树状图表示所有可能出现的结果,并求两个骰子点数之和为7的概率;
(2)小王通过反复试验后得出猜想:两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等.你认为小王的猜想是否正确?说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)列表如下:
由上表可知,所有可能出现的结果共有36种,点数之和结果为7的有6种.
所以,P(点数之和为7的概率)=
=
;
(2)两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等正确,
因为,P(点数之和为6)=
,P(点数之和为8)=
.
第一个 第二个 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
3 | (2,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
所以,P(点数之和为7的概率)=
6 |
36 |
1 |
6 |
(2)两个骰子点数之和为6的概率与两个骰子点数之和为8的概率相等正确,
因为,P(点数之和为6)=
5 |
36 |
5 |
36 |
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