一个人任意说出1--6中的数字,说6个,可以重复.然后抛出6个骰子,看骰子和刚才说的数字的吻合度.6个全对、对5个、对4个的概率分别如何计算?别只给出结果,

Question

一个人任意说出1--6中的数字,说6个,可以重复.然后抛出6个骰子,看骰子和刚才说的数字的吻合度.6个全对、对5个、对4个的概率分别如何计算?
别只给出结果,

Answer 1

吻合度是指顺序也一样吗
如果是 则
全对,(1/6^6)*1,
对5个,(5/6^6)*(1/6)^(-1)
对4个,(5^2/6^6)*(2/6*1/5)^(-1)
首先是一个人任意说出一组数作为标准,但是并不影响“6个全对、对5个、对4个的概率”
而影响这概率的就只有骰子的过程
例如：给出标准XXXXX（X与X之间可能相等可能不相等,且X属于1、2、3、4、5）
接下来抛骰子,P(与标准完全吻合)=1/（6^6）=1/46 656
P(对五个)=P(错1个)=5/(6^6)*6=1/7 776 (5/(6^6)就是‘错1个的其中一种情况的概率’而后面的*6则是有‘6种情况’)
P（对四个）=P（错2个）=(5^2)/(6^6)*15=375/46656 (道理和对5个是一样的,不多说了自己理解)
希望我的答案能帮到你