一个十进制的三位数.abc，其中a、b、c均代表某一个数码，它的二进制表达式是一个七位数.labcabc，试求这个数．

Question

一个十进制的三位数

.

abc

，其中a、b、c均代表某一个数码，它的二进制表达式是一个七位数

.

labcabc

，试求这个数．

Answer 1

因为a，b，c出现在二进制的表达式内，
所以是0或1，
又因为a出现在十进制表达式最高位上．
所以a≠0，
所以a=1，
1×100+10×b+c=1×2⁶+1×2⁵+b×2⁴+c×2³+1×2²+b×2+c，
8b+8c=0，
所以b=c=0．
则三位数

.

abc

=100．
答：这个数是100．