第一有一个整数,用它去除300、262和205,得到的余数都相同,这个数是多少第二有一个数在700和800之间,用15、18和24去除它,都有剩余.若吧这个数添上1,就正好能被这三个数整除.这个数是多少?第三

Question

第一
有一个整数,用它去除300、262和205,得到的余数都相同,这个数是多少
第二
有一个数在700和800之间,用15、18和24去除它,都有剩余.若吧这个数添上1,就正好能被这三个数整除.这个数是多少?
第三
大小相同的红、蓝、黄、绿的蛋子各344粒、277、411和555粒.现在要用塑料盒子去装,每只盒子装的蛋子同样多,正巧!剩下的红、蓝、黄、绿的蛋子也恰好同样多,求剩下的蛋子有多少粒?

Answer 1

1.三个数两两互质
所以相同的余数不为0
那么开始两两间作差(把余数抵消掉,也可以拿方程来做)
300-262=38
262-205=57
300-205=95
找出三者的最大公约数为19
所以这个数为19
(再检验,正确!)
2.由题知道这个数用15,18,24除都余1.(孙子定理知道吗?这个很有用)
可以找到他们三个数的最小公倍数
得
720
所以这个数为721
3.这个有几个盒子?每个盒子能装几个啊?如果不要求每个盒子必须装同样颜色的蛋子,那就.