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n个结点的二叉树的平均高度是多少?有n个结点的所有二叉树的平均高度是多少?要求每个非叶子节点有两个孩子结点.可以用归纳法证明,有n个结点的正则二叉树,平均高度>log(n).
题目详情
n个结点的二叉树的平均高度是多少?
有n个结点的所有二叉树的平均高度是多少?
要求每个非叶子节点有两个孩子结点.可以用归纳法证明,有n个结点的正则二叉树,平均高度>log(n).
有n个结点的所有二叉树的平均高度是多少?
要求每个非叶子节点有两个孩子结点.可以用归纳法证明,有n个结点的正则二叉树,平均高度>log(n).
▼优质解答
答案和解析
高度为h≥0的二叉树至少有h+1个结点；
高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点；
含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1；
含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn,因此其高度为Ω(logn).
高度不超过h(≥0)的二叉树至多有2h+1-1个结点；
含有n≥1个结点的二叉树的高度至多为n-1；
含有n≥1个结点的二叉树的高度至少为logn,因此其高度为Ω(logn).
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