阅读下列解题过程：1/（根号5+根号4）=1×（根号5-根号4）/（（根号5+根号4）×（根号5-根号4））=根号5-根号41/（根号6+根号5）=1×（根号6-根号5）/（（根号6+根号5）×（根号6-根号5））=根号6

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阅读下列解题过程：1/（根号5+根号4）=1×（根号5-根号4）/（（根号5+根号4）×（根号5-根号4））=根号5-根号4 1/（根号6+根号5）=1×（根号6-根号5）/（（根号6+根号5）×（根号6-根号5））=根号6-根号5
利用上面的解法,请化简：
1/（1+根号2）+1/（根号2+根号3）+1/（根号3+根号4）+……+1/（根号98+根号99）+1/（根号99+根号100）
注：1、 1/x 是指 x分之一 2、所有根号都是算数平方根.

▼优质解答

答案和解析

=根号2-1+根号3-根号2+根号4-根号3 +……+根号100-根号99
=根号100-1
=10-1
=9

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