一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于A（2，0），B（0，-1）两点．（1）求k、b；（2）P为该一次函数图象上一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若S△PAQ=4，求点P的坐标．

Question

一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴分别交于A（2，0），B（0，-1）两点．
（1）求k、b；
（2）P为该一次函数图象上一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若S_△PAQ=4，求点P的坐标．

Answer 1

（1）由A（2，0）B（0，-1）得

0=2k+b

-1=b

，
∴

k=(1)/(2)

b=-1

；
（2）由y=(1)/(2)x-1，可设P₁（x，(1)/(2)x-1），
∴AQ=x-2，P₁Q₁=(1)/(2)x-1．
∴（x-2）（(1)/(2)x-1）=4×2．
x₁=-2（舍），x₂=6．
∴P₁（6，2）．
∵△P₂Q₂A≌△P₁Q₁A，
∴AQ₂=AQ₁=4．
∴OQ=2．
∴P₂（-2，-2）．
∴P₁（6，2），P₂（-2，-2）．