关于切线求导不明白y=e的x次方的切线导数怎么求.我的想法是这样的△y/△x=[e的x0+x1次方]-e的x0次方/x1=（e的x0次方*e的x1次方-e的x0次方）/x1=[（e的x1次方-1）e的x0次方]/x1然后当x1无限趋近于0的

Question

关于切线求导
不明白y=e的x次方的切线导数怎么求.
我的想法是这样的△y/△x=[e的x0+x1次方]-e的x0次方/x1=（e的x0次方*e的x1次方-e的x0次方）/x1=[（e的x1次方-1）e的x0次方]/x1
然后当x1无限趋近于0的时候,e的x1次方-1和x1无限趋近于0,约去,得出导数y= e 的x次方.
我的想法对吗?正确的求导过程是怎样的?

Answer 1

你应该是高中生吧,如果是的话,直接代公式（e^x)'=e^x
额 你的推导过程我看了一下：
这个推导过程没有问题,“然后当x1无限趋近于0的时候,e的x1次方-1和x1无限趋近于0,约去"这一步理解有点问题,到大学学高等数学的时候你会知道e^x-1~x是等价无穷小,也就是lim(x→0)[(e^x-1)/x)]=1,直接理解成约去有时候会出问题,这类极限属于“0/0型",是未定式,如果它的极限不是1,就没法理解成“约去”了.