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已知函数y=2x²计算在x=2处当△x=0.02时的△y及dy
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已知函数y=2x²计算在x=2处当△x=0.02时的△y及dy
▼优质解答
答案和解析
△y=2(x+△x)^2-2x^2.
=2(x^2+2x△x+(△x)^2-2x^2.
=2x^2+4x△x+2(△x)^2-2x^2.
=4x△x+2(△x)^2.
当x=2,△x=0.02时,△y=4*2*(0.02)+2*0.004).
∴△y≈4*2*0.02+0.01=0.17；
dy=f'(x)*△x=4x△x=4*2*0.02=0.16 .
=2(x^2+2x△x+(△x)^2-2x^2.
=2x^2+4x△x+2(△x)^2-2x^2.
=4x△x+2(△x)^2.
当x=2,△x=0.02时,△y=4*2*(0.02)+2*0.004).
∴△y≈4*2*0.02+0.01=0.17；
dy=f'(x)*△x=4x△x=4*2*0.02=0.16 .
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