f(x.+△x)=f(x.）+f(△x）这个式子相等吗?能不能这样变形?最好能够解释为什么不能?

Question

f(x.+△x)=f(x.）+f(△x）这个式子相等吗?能不能这样变形?最好能够解释为什么不能?

Answer 1

一般情况下这个等式是不成立的,所以,如果是变形推导的话,如果没有符合条件的前提,是不能直接这样做的.
不过,在特殊情况下,这个等式是成立的.
例如：正比例函数y=kx
f(x0+△x)=k(x0+△x)=kx0+k△x=f(x0)+f(△x),对于正比例函数,这个等式是成立的.