已知等腰三角形ABC的斜边BC为2,沿BC边上的高AD,把ABC折成直二面角B-AD-C,则点D到平面ABC的距离为?能不能有详细步骤？答案是√3/3

Question

已知等腰三角形ABC的斜边BC为2,沿BC边上的高AD,把ABC折成直二面角B-AD-C,则点D到平面ABC的距离为?
能不能有详细步骤？答案是√3/3

Answer 1

你有没有少说一个条件呢,如果是等腰直角三角形的话,答案刚好是√3/3,
解法是:
用四面体的体积来求D到平面ABC的距离h.
Sabc*h=Sbcd*AD (1)
四面体的各条边的长为:AB=AC=BC=√2,AD=BD=CD=1,
所以(1)式为:1/2*√2*√3/√2*h=1/2*1*1*1
得 h=√3/3