某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价：每克477元，按标价出售，不优惠；乙店标价：每克530元，但如果购买的铂金饰品质量超过3克，则超出的部分可打八折出售．设购买铂金饰品

Question

某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价：每克477元，按标价出售，不优惠；乙店标价：每克530元，但如果购买的铂金饰品质量超过3克，则超出的部分可打八折出售．设购买铂金饰品的质量为x克（x>3），在甲店购买铂金饰品的费用为y_甲元，在乙店购买铂金饰品的费用为y_乙元．
（1）请分别求出y_甲、y_乙与x之间的函数关系式；
（2）当购买铂金饰品的质量是多少克时，甲乙两店的费用相等？
（3）当购买铂金饰品的质量是多少克时，在甲店购买比较合算？
（4）当购买铂金饰品的质量是多少克时，在乙店购买比较合算？

Answer 1

（1）由已知得：y_甲=477x（x>3）；
y_乙=530×3+530×0.8（x-3）=424x+318（x>3）．
（2）令y_甲=y_乙，则有477x=424x+318，
解得：x=6．
答：当购买铂金饰品的质量是6克时，甲乙两店的费用相等．
（3）令y_甲乙，则有477x<424x+318，
解得：x<6．
答：当购买铂金饰品的质量大于3克小于6克时，在甲店购买比较合算．
（4）令y_甲>y_乙，则有477x>424x+318，
解得：x>6．
答：当购买铂金饰品的质量大于6克时，在乙店购买比较合算．