起重机械在建设“美丽厦门”的过程中，发挥了重要的作用．如图所示，吊臂上的滑轮组，可用F=104N的拉力将重为2.4×104N的吊板提起，如果吊板1min内被匀速提高10m．求：（1）拉力F所做的功

Question

起重机械在建设“美丽厦门”的过程中，发挥了重要的作用．如图所示，吊臂上的滑轮组，可用F=10⁴N的拉力将重为2.4×10⁴N的吊板提起，如果吊板1min内被匀速提高10m．求：

（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F所做功的功率；
（3）提升吊板的过程中，滑轮组的机械效率．

Answer 1

（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=3，所以绳子自由端移动距离：
s=3h=3×10m=30m，
拉力所做的功：
W=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J，
（2）拉力做功功率：
P=(W)/(t)=(3×105J)/(60s)=5000W；
（3）提升过程的有用功：
W_有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J，
 η=(W有)/(W)×100%=(2.4×105J)/(3×105J)×100%=80%．
答：（1）拉力F所做的功为3×10⁵J；
（2）拉力F所做功的功率为5kW；
（3）在向上提升吊板的过程中，滑轮组的机械效率为80%．