一辆超大型起重吊车静止在水平地面上，开始工作时，液压顶要将多节吊臂缓慢伸展开，当吊臂全部伸展开并且与水平方向成30°夹角时，液压顶恰好与完全伸直的吊臂垂直．吊臂展开后

Question

一辆超大型起重吊车静止在水平地面上，开始工作时，液压顶要将多节吊臂缓慢伸展开，当吊臂全部伸展开并且与水平方向成30°夹角时，液压顶恰好与完全伸直的吊臂垂直．吊臂展开后可以简化成粗细均匀的杠杆模型（如图所示）．若OA为吊臂全长的1/10，吊臂的总质量为8×l0 ³ kg，此时液压顶对吊臂的支持力的大小为______ N．液压顶支起吊臂所构成的杠杆是一种______ 杠杆．（填“省力”或“费力”，g取10N/kg）

Answer 1

动力臂OA= (OB)/(10) ，阻力臂OC= (OB)/(2) ×cos30°= (3)/(4) OB，
阻力G=m _臂 g=8×10 ³ kg×10N/kg=8×10 ⁴ N，
由杠杆平衡的条件F ₁ L ₁ =F ₂ L ₂ 可得：
F×OA=G×OC，即：F× (OB)/(10) =8×10 ⁴ N× (3)/(4) OB，
∴F=3.464×10 ⁵ N；
由于动力臂小于阻力臂，因此液压顶支起吊臂所构成的杠杆是一种费力杠杆．
故答案为：3.464×10 ⁵ ；费力．