玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃（如图a所示），先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机使吸盘内的气压减小，在大气压作用下将玻璃“吸”起，再启动电动机牵引滑轮

Question

玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃（如图a所示），先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机使吸盘内的气压减小，在大气压作用下将玻璃“吸”起，再启动电动机牵引滑轮组上的绳子就可以将玻璃吊起．下图为低压吸盘吊车结构示意图．假设6只吸盘及支架共重为500牛，每个滑轮重100牛，在某次吊装过程中，吊车将一块重为1800牛的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，不计抽气管和绳重，不计滑轮与轴间的摩檫，请根据信息回答下列问题：

（1）若圆形吸盘的直径为20厘米，当时的气压为1.0×10⁵Pa，则吸盘内的气压至少要达到多少以下才能把玻璃“吸”起？（6只吸盘内的气压相同，取π=3进行计算）
（2）在提升该玻璃的过程中，该吊升机械效率为多大？
（3）如果此时电动机的效率为80%，则电动机消耗的电功率为多大？

Answer 1

（1）6个吸盘的面积：S=6S₀=πr²=6×3×0.1²=0.18m²；
吸盘受到的压强：△p=(F)/(S)=(1800N)/(0.18m2)=1×10⁴Pa，
则吸盘内的气压至少要达到的气压：p_内=p₀-△p=1.0×10⁵Pa-1×10⁴Pa=9×10⁴Pa；
（2）吊升机械效率：η=(G物)/(G总)×100%=(1800N)/(1800N+500N+100N)×100%=75%；
（3）电动机的拉力：F=(G总)/(n)=(1800N+500N+100N)/(2)=1200N，
由Pη=Fv得，电动机消耗的电功率：P=(Fv)/(η)=(1200N×0.2m/s×2)/(80%)=600W．
答：（1）吸盘内的气压至少要达到9×10⁴Pa才能把玻璃“吸”起；
（2）在提升该玻璃的过程中，该吊升机械效率为75%；
（3）如果此时电动机的效率为80%，则电动机消耗的电功率为600W．