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人和气球离地高度为h,恰好悬浮在空中,气球质量为M,人的质量为m,人要从气球下拴着的软绳上安全的下滑到地面,软绳的长度至少为多少?()A.MhM+mB.mhM+mC.(m+M)hMD.(m+M)hm
题目详情
人和气球离地高度为h,恰好悬浮在空中,气球质量为M,人的质量为m,人要从气球下拴着的软绳上安全的下滑到地面,软绳的长度至少为多少?( )
A. Mh M+m
B. mh M+m
C. (m+M)h M
D. (m+M)h m
▼优质解答
答案和解析
设人沿软绳滑至地面,软绳长度至少为L.以人和气球的系统为研究对象,竖直方向动量守恒,规定竖直向下为正方向,由动量守恒定律得:
0=Mv2+mv1…①
人沿绳梯滑至地面时,气球上升的高度为L-h,速度大小:
v2=
…②
人相对于地面下降的高度为h,速度大小为:
v1=
…③
将②③代入①得:0=M(-
)+m•
解得:L=
h;
故选:C.
0=Mv2+mv1…①
人沿绳梯滑至地面时,气球上升的高度为L-h,速度大小:
v2=
L-h |
t |
人相对于地面下降的高度为h,速度大小为:
v1=
h |
t |
将②③代入①得:0=M(-
L-h |
t |
h |
t |
解得:L=
M+m |
M |
故选:C.
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