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人和气球离地高度为h,恰好悬浮在空中,气球质量为M,人的质量为m,人要从气球下拴着的软绳上安全的下滑到地面,软绳的长度至少为多少?()A.MhM+mB.mhM+mC.(m+M)hMD.(m+M)hm

题目详情

人和气球离地高度为h,恰好悬浮在空中,气球质量为M,人的质量为m,人要从气球下拴着的软绳上安全的下滑到地面,软绳的长度至少为多少?(  )

A.

Mh
M+m

B.

mh
M+m

C.

(m+M)h
M

D.

(m+M)h
m

▼优质解答
答案和解析
设人沿软绳滑至地面,软绳长度至少为L.以人和气球的系统为研究对作业帮象,竖直方向动量守恒,规定竖直向下为正方向,由动量守恒定律得:
0=Mv2+mv1…①
人沿绳梯滑至地面时,气球上升的高度为L-h,速度大小:
v2=
L-h
t
…②
人相对于地面下降的高度为h,速度大小为:
v1=
h
t
…③
将②③代入①得:0=M(-
L-h
t
)+m•
h
t

解得:L=
M+m
M
h;
故选:C.