如图，一个实心小球用细线拴着在水中静止不动，容器底面积2dm2，小球密度0.5×103kg/m3，此时细线拉力5N．（g=10N/kg）求甲所受浮力．若将细线剪断待小球静止（图乙）求水对容器压强变化了

Question

如图，一个实心小球用细线拴着在水中静止不动，容器底面积2dm²，小球密度0.5×10³kg/m³，此时细线拉力5N．（g=10N/kg）求甲所受浮力．若将细线剪断待小球静止（图乙）求水对容器压强变化了多少？

Answer 1

（1）小球完全浸没，F_浮=G+F，即ρ_水gV_球=ρ_球V_球g+F；
所以小球的体积V_球=(F)/((ρ水−ρ球)g)=(5N)/((1.0×103kg/m3−0.5×103kg/m3)×10N/kg)=5×10^-3m³，
小球所受浮力F_浮=ρ_水gV_球=1×10³kg/m³×10N/g×5×10^-3m³=50N；
（2）小球漂浮时受到的浮力：
F浮′=G=mg=ρ_球V_球g=0.5×10³kg/m³×5×10^-3m³×10N/kg=25N；
受到的浮力减半，所以排开水的体积减半，
所以水的高度下降了h=((V球)/(2))/(S)=((5×10−3m3)/(2))/(0.02m2)=0.125m；

水对容器压强变化了△p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.125m=1250Pa．
答：甲图中所受浮力为50N；细线剪断待小球静止时，水对容器压强变化了1250Pa．