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将长为1的棒任意地折成三段,求有一段的长度超过1/2的概率
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将长为1的棒任意地折成三段,求有一段的长度超过1/2的概率
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答案和解析
设其中两段分别为:x,y.则有: 0满足此条件的的点是直角坐标中直线x+y=0与坐标轴围成的三角形区域D.其面积为(1/2).
其中:满足条件x>1/2, y>1/2, 1-(x+y)>1/2的区域分别是互不重叠的三角形区域D1,D2,D3
其面积分别为:1/8.
矿所求概率为:P=(3/8)/(1/2)= 3/4.
其中:满足条件x>1/2, y>1/2, 1-(x+y)>1/2的区域分别是互不重叠的三角形区域D1,D2,D3
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