将一根长为6米的细绳任意剪成3断,则三段长度都不超过3的概率为?

Question

将一根长为6米的细绳任意剪成3断,则三段长度都不超过3的概率为?

Answer 1

设：第一段是x,第二段是y,第三段是6－x－y,则：
可行域是：
①0≤x≤6
②0≤y≤6
③0≤6－x－y≤6,即：0≤x＋y≤6
作出可行域,其面积是S=18
目标函数是：
①0≤x≤3
②0≤y≤3
③0≤6－x－y≤3,即：3≤x＋y≤6
目标函数的面积是S1=9/2
则：P=S1/S=1/4