用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直.放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势

Question

用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直.放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取做零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为（　　）
A. (1)/(2)mg√(gl)
B. mg√(gl)
C. (1)/(2)mg√(3gl)
D. (1)/(3)mg√(3gl)

Answer 1

设小球在运动过程中第一次动能和势能相等时的速度为v，此时绳与水平方向的夹角为θ，
则由机械能守恒定律得mglsinθ=(1)/(2)mv²=(1)/(2)mgl，
解得  sinθ=(1)/(2)，v=√(gl)           
即此时细绳与水平方向夹角为30°，
所以重力的瞬时功率为p=mgvcos30°=(1)/(2)mg√(3gl)．所以C正确．
故选C．