一质量为m的小球沿倾角为θ的足够长的光滑斜面由静止开始滚下，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=ρ，由A到B和B到C经历的时间分别为t1=4s，t2=2s，则下列说法正确的是（）A.小球的加

Question

一质量为m的小球沿倾角为θ的足够长的光滑斜面由静止开始滚下，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=ρ，由A到B和B到C经历的时间分别为t₁=4s，t₂=2s，则下列说法正确的是（　　）

A. 小球的加速度大小为

(ρ)/(3)

B. 小球经过B点重力的瞬时功率为

(5mgρ)/(12)

C. A点与出发点的距离为

(ρ)/(24)

D. 小球由静止到C点过程中重力的平均功率为

(7mgρsinθ)/(12)

Answer 1

A、AB间的平均速度为：v1=(ρ)/(t1)，BC间的平均速度为：v2=(ρ)/(t2)，小球加速度为：a=(v2-v1)/((1)/(2)(t1+t2))=(ρ)/(12)，故A错误；
B、小球经过B点的速度vB=v1+a(t1)/(2)=(5ρ)/(12)，则小球经过B点重力的瞬时功率P=mgvBsinθ=(5mgρsinθ)/(12)，故B错误；
C、小球经A点的速度为：vA=v1-a(t1)/(2)=(ρ)/(12)，A点与出发点的距离为：x=(v2A)/(2a)=(ρ)/(24)，故C正确；
D、小球由静止到C点的位移s=(1)/(2)a(t1+t2)2=(3ρ)/(2)，则小球由静止到C点过程中重力的平均功率为

.

P

=(mgssinθ)/(t1+t2)=(mgρsinθ)/(4)，故D错误．
故选：C