如图所示，在一个重为4N底面积为200cm3薄壁玻璃容器内盛有水，水中有一个木块被细线系着，已知容器内水的质量为4kg，水深为0.5m，木块的体积为10-3m3，密度为0.8×103kg/m3，试求（1）水对容

Question

如图所示，在一个重为4N底面积为200cm³薄壁玻璃容器内盛有水，水中有一个木块被细线系着，已知容器内水的质量为4kg，水深为0.5m，木块的体积为10^-3m³，密度为0.8×10³kg/m^3，试求

（1）水对容器底的压强是多少Pa？
（2）细线对木块的拉力是多少N？
（3）若剪断绳子，木块静止时排开水的体积是多少m³？
（4）若剪断绳子，木块静止后，容器对水平桌面的压强是多少Pa？

Answer 1

（1）水对容器底面的压强：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
（2）由于木块完全浸没，则V_排=V=10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N．
G_木=mg=ρ_木V_木g=0.8×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg=8N．
由于F_浮=F_拉+G，
则绳子对木块的拉力：F_拉=F_浮-G=10N-8N=2N；
（3）木块漂浮在水面上时F_浮′=G_木=8N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排′=(F浮′)/(ρ水g)=(8N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=8×10^-4m³；
（4）绳子断和断之前，容器对桌面的压力不变，
F=G_容器+G_水+G_木=G_容器+m_水g+G_木=4N+4kg×10N/kg+8N=52N，
S=200cm²=0.02m²，
桌面受到的压强：
p′=(F)/(S)=(52N)/(0.02m2)=2.6×10³Pa．
答：（1）水对容器底的压强是5000Pa；
（2）细线对木块的拉力是2N；
（3）若剪断绳子，木块静止时排开水的体积是8×10^-4m³；
（4）若剪断绳子，木块静止后，容器对水平桌面的压强是2.6×10³Pa．