如图所示，质量为M=1kg的小车静止在悬空固定的水平轨道上，小车与轨道间的摩擦力可忽略不计，在小车底部O点拴一根长L=0.4m的细绳，细绳另一端系一质量m=4kg的金属球，把小球拉到与悬点O

Question

如图所示，质量为M=1kg的小车静止在悬空固定的水平轨道上，小车与轨道间的摩擦力可忽略不计，在小车底部O点拴一根长L=0.4m的细绳，细绳另一端系一质量m=4kg的金属球，把小球拉到与悬点O在同一高度、细绳与轨道平行的位置由静止释放．小球运动到细绳与竖直方向成60°角位置时，突然撤去右边的挡板P，取g=10m/s²，求小球释放后上升的最高点距悬点O的竖直高度．

Answer 1

由机械能守恒定律可知：mgLcos60°=(1)/(2)mv²；
物体在60度的位置上的速度：v=√(gLcos60°)=2m/s；
水平分速度：v_x=vcos60°=2×(1)/(2)=1m/s；
小球到达最高点时，两物体水平速度相等，且小球竖直速度为零；
则由动量守恒定律可知：
（M+m）v₁=mvx；
v₁=(mvx)/((M+m))=(4×1)/(5)=0.8m；
以轨道平面为零势能面，由机械能守恒定律可知：
(1)/(2)mv²-mgLcos60°=(1)/(2)（M+m）v₁²-mgh
代入数据解得：h=0.04m
答：小球上升的最高点距悬点O的竖直高度为0.04．