如图所示，位于光滑水平面上，质量分别为1kg、4kg的滑块A、B，现使滑块A获得5m/s水平向右的瞬时速度，与左侧连有轻质弹簧的静止滑块B发生碰撞．求二者在发生相互作用的整个过程中①弹

Question

如图所示，位于光滑水平面上，质量分别为1kg、4kg的滑块A、B，现使滑块A获得5m/s水平向右的瞬时速度，与左侧连有轻质弹簧的静止滑块B发生碰撞．求二者在发生相互作用的整个过程中
①弹簧的最大弹性势能；
②滑块B获得的最大速度．

Answer 1

①当弹簧压缩至最短时，弹性势能最大，此时滑块A和B的速度相同．选取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
   m_Av₀=（m_A+m_B）v．
解得：v=(mAv0)/(mA+mB)=(1×5)/(1+4)=1m/s
根据机械能守恒定律，弹簧的最大弹性势能为：E_P=(1)/(2)m_Av₀²-(1)/(2)（m_A+m_B）v²
代入数据解得：E_P=10J
②当弹簧恢复原长时，滑块B获得的最大速度．由动量守恒定律和机械能守恒定律分别得：
  m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B
 (1)/(2)m_A

v

2 0

=(1)/(2)m_Av_A²+(1)/(2)m_Bv_B²
由以上两式解得，B的最大速度为：v_B=(2mA)/(mA+mB)v₀=2m/s
答：①弹簧的最大弹性势能是10J；
②滑块B的最大速度是2m/s．