如图所示,长L＝75cm的静止竖直筒中有一个质量m=0.5kg的小球(可视为质点),筒与小球的总质量为4kg,现对筒施加一方向竖直向下、大小为F的恒力,使筒竖直向下运动,经t=0.5s,小球恰好位于筒口,求F

Question

如图所示,长L＝75cm的静止竖直筒中有一个质量m=0.5kg的小球(可视为质点),筒与小球的总质量为4kg,现对筒施加一方向竖直向下、大小为F的恒力,使筒竖直向下运动,经t=0.5s,小球恰好位于筒口,求F的大小.

Answer 1

取g=10[m/(s^2)]
筒的质量M是：M=4-0.5=3.5(kg)
设：筒的加速度为a,
由牛顿定律,有：F=Ma
得：a=F/M=F/3.5
设：筒的位移是S
由公式S=(at^2)/2,有：S=(F/3.5)×(t^2)/2
在t=0.5s时,筒的位移是：S=(F/3.5)×(0.5^2)/2=F/28
小球在重力作用下的位移s是：s=(gt^2)/2=[10×(1/2)^2]/2=5/4(m)
已知筒长是：L=75cm=0.75m
因此,依题意和已知,有：S-s=L
即：F/28-5/4=0.75
解得：F=56（N）
答：力F的大小是56牛顿.