质量分别为m1=1kg、m2=4kg、m3=2kg、m4=3kg的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1=20N、F2=10N分别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F．（g=1

Question

质量分别为m₁=1kg、m₂=4kg、m₃=2kg、m₄=3kg的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F₁=20N、F₂=10N分别水平地加在m₁、m₄上，如图所示．求物体系的加速度a和连接m₂、m₃轻绳的张力F．（g=10m/s²）

Answer 1

由于物体系具有相同的向左的加速度，可将它们看成一个整体，整个系统水平方向受F₁和F₂作用，由牛顿第二定律：F₁-F₂=（m₁+m₂+m₃+m₄）a解得：
a=(20−10)/(1+4+2+3)＝1m/s2．
以m₁与m₂两物体为整体，该整体受到向左的和向右的F，加速度为a，取向左为正．
有：F₁-F=（m₁+m₂）a
将a代入可得：F＝((2+3)×20+(1+4)×10)/(1+4+2+3)＝15N
答：物体系的加速度a为1m/s²，和连接m₂、m₃轻绳的张力F为15N．